Amostragem em Conglomerado

Amostragem em Conglomerado

A amostragem em conglomerados é vista como uma variação da amostragem em dois estágios, onde o segundo estágio é sistematicamente organizado dentro do primeiro estágio de amostragem (PÉLLICO NETTO & BRENA, 1997).
De acordo com os autores acima citados, quando comparado com o processo de amostragem casual simples, este pode oferecer certa vantagem quando a população alvo do inventário for extensa e a variável de interesse apresentar grande até razoável homogeneidade.

Estimativas

Notações:
N = número total potencial de conglomerados na população;
M = número de subunidades do conglomerado;
n = número de conglomerados amostrados;
Xij = variável de interesse.

Média da população por subunidade

Média das subunidades por conglomerado

Variância da população por subunidade

Como na amostragem por conglomerados é possível dividir a variância total em dois componentes de variação (ENTRE e DENTRO) dos conglomerados, pode-se realizar uma análise de variância para obter estimativas isoladas destes dois componentes da variância.
Assim, através da análise de variância pode-se dizer que:

Onde:

= variância entre os conglomerados;

= variância dentro dos conglomerados, ou entre as subunidades.

Assim, a estimativa da variância total resulta:

Coeficiente de correlação intraconglomerados

O coeficiente de correlação intraconglomerados é definido como o grau de similaridade entre subunidades dentro dos conglomerados. Esta similaridade por ser facilmente percebida, pelo fato de que quanto mais próximas as estiverem as subunidades em um conglomerado, tanto mais correlatas serão entre si e vice-versa.

O coeficiente de correlação intraconglomerados pode assumir valores entre 0 e 1. Será igual a zero quando não existir variância entre os conglomerados, sendo a variância total explicada apenas pela variância dentro dos conglomerados. Será igual a um quando a variância dentro dos conglomerados for nula, ou seja, não existe variância entre as subunidades dos conglomerados e a variância total é devida apenas à variância entre conglomerados.
O coeficiente de correlação intraconglomerados é utilizado para avaliar o grau de homogeneidade do volume na floresta. Assim, quanto menor for o valor de r tanto mais homogênea será a floresta e vice-versa.
Na prática, o limite aceitável do coeficiente de correlação, para aplicação da amostragem em conglomerados em inventários florestais é: 0 = r = 0,4. Este intervalo enquadra populações absolutamente homogêneas (r = 0), até as razoavelmente homogêneas (r = 0,4).

Variância da média

Na maioria das vezes, o fator de correção para conglomerados é insignificante, face a grande extensão das populações, e por isso pode ser desprezado. A variância da média fica simplificada da seguinte forma: