As expressões para os cálculos dos parâmetros da amostragem casual simples seguem como descrito por COCHRAN (1977).

A diferenciação estatística de população finita e infinita é feita pelo valor do fator de correção (1 - f ). Desse modo, tem-se:

(1 - f) ³ 0,98 a população é considerada infinita;

(1 - f) < 0,98 a população é considerada finita.

em que:

f = n/N;

n = número de amostras;

N = número de amostras cabíveis na população = A/a.

A = área total da população;

a = área da parcela.

CV% = conforme definido no item subseqüente.

Assim, para uma população finita, a intensidade de amostragem será definida como:

Amostragem

Para uma população infinita, a intensidade de amostragem será definida como:

Amostragem

em que:

n = intensidade amostral ideal;

t = valor tabelado de t para um nível de significância a definido pelo usuário na janela.

Veja também: Amostragem em inventário florestal

Média : Corresponde à média aritmética da variável amostrada.

Amostragem

em que:

Amostragem = média da variável amostrada;

Amostragem = variável amostrada (número de árvores, área basal ou volumes);

n = número de amostras.

Variância : Corresponde à variância da variável amostrada.

Amostragem

em que:

Amostragem = variância da variável amostrada (número de árvores, área basal ou volumes);

n = número de amostras.

Desvio Padrão : Corresponde à raiz da variância da variável amostrada.

Amostragem

em que:

S X = Desvio padrão da variável amostrada;

Amostragem = variância da variável amostrada;

Coeficiente de Variação : Estima a variação relativa da variável amostrada em torno da sua média

Amostragem

em que:

CV% = coeficiente de variação da variável amostrada;

S X = Desvio padrão da variável amostrada;

Amostragem = média da variável amostrada;

Variância da Média : Determina a precisão da média estimada.

Amostragem . (1- f) para uma população finita

Amostragempara uma população infinita

em que:

Amostragem = variância da média da variável amostrada;

n = número de amostras.

 Leia também: Guia para se tornar um expert em inventário florestal

Erro padrão : O erro padrão da média expressa a precisão da média amostral na forma linear e na mesma unidade de medida.

Amostragem

em que:

Amostragem = erro padrão da média da variável amostrada;

Amostragem = variância da média da variável amostrada.

Amostragem para uma população finita

Amostragem para uma população infinita

em que:

Amostragem = variância da média relativa da variável amostrada;

CV = coeficiente de variação da variável amostrada;

n = número de amostras.

Erro Padrão Relativo: O erro padrão da média também pode ser expresso em forma relativa, obtendo a raiz da Variância da Média Relativa.

Amostragem

em que:

Amostragem = erro padrão da média relativo da variável amostrada;

Amostragem = variância da média relativa da variável amostrada;

n = número de amostras.

O erro devido ao processo de amostragem pode ser estimado para um nível de probabilidade (1 - a ) , como se segue:

Erro absoluto:

Amostragem

Erro relativo:

Amostragem

em que:

E a = erro de amostragem absoluto;

E r = Erro de amostragem relativo;

Amostragem = erro padrão da média da variável amostrada;

t = valor tabelado de t para um nível de significância a definido pelo usuário na janela

Intervalo de Confiança para a Média : Determina os limites inferior e superior, dentro do qual espera-se encontrar, probabilisticamente, o valor paramétrico da variável estimada. Este intervalo é baseado na distribuição (t) de Student.

Amostragem

em que:

IC = intervalo de confiança;

Amostragem = média da variável amostrada.

Amostragem = erro padrão da média da variável amostrada;

t = valor tabelado de t para um nível de significância a definido pelo usuário na janela

m = média paramétrica ou verdadeira;

P = probabilidade de ocorrência do intervalo.

Total da População : Corresponde à estimativa de produção para o total da população ou para a área total.

Amostragem

em que:

Amostragem = produção total estimada;

N e Amostragem conforme já definidos.

Intervalo de Confiança para a Média : No intervalo de confiança para o total, a média e o erro padrão são expandidos para toda a população, multiplicando-se por N.

Amostragem

em que:

IC , Amostragem, N , t , Amostragem, m e P conforme já definidos.

Estimativa Mínima de Confiança : A estimativa mínima de confiança é similar ao limite inferior do intervalo de confiança, no entanto, por ser assimétrica, o valor de t deve ser tomado para o dobro do erro de probabilidade.

Amostragem

Este valor multiplicado por N , informa a produção mínima esperada para a população avaliada.

Veja também: Importando dados do Excel para o Mata Nativa